Cho △ABC nhọn có đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Kẻ đường thẳng qua B, C vuông góc AB, AC cắt nhau tại K. Chứng minh:
a, BHCK là hình bình hành
b, AK vuông góc EF
p/s: help câu b với ạ :<
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC nhọn biết AB <AC đường cao BE CF cắt tại H qua B và C lần lượt kẻ đường thẳng vuông góc với AB và AC Chứng cắt nhau tại K
a)Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành
b)kẻ BQCF là hình gì ? vì sao? c)Tính FEQ=?
a:
BH\(\perp\)AC
CK\(\perp\)AC
Do đó: BH//CK
CH\(\perp\)AB
BK\(\perp\)BA
DO đó: CH//BK
Xét tứ giác BHCK có
BH//CK
BK//CH
Do đó: BHCK là hình bình hành
b,c: Q,F ở đâu vậy bạn?
Đúng 1
Bình luận (1)
Câu 17. Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Qua C, D kẻ các đường thẳng vuông góc với AC, AD cắt nhau tại K.
a) Tứ giác BHCK là hình gì?
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh H, M, K thẳng hàng.
c) Từ H kẻ HG vuông góc với BC (G thuộc BC).
Lấy I thuộc tia đối của tia GH. Chứng minh: BCKI là hình thang cân.
Sửa đề: Từ C,B kẻ các đường thẳng vuông góc với AC,AB cắt nhau tại K
a: CK vuông góc AC
BH vuông góc AC
Do đó: CK//BH
BK vuông góc AB
CH vuông góc AB
Do đó: BK//CH
Xét tứ giác BHCK có
BH//CK
BK//CH
Do đó: BHCK là hình bình hành
b: BHCK là hình bình hành
=>BC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của BC
nên M là trung điểm của HK
=>H,M,K thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (1)
6 tháng 10 2023 lúc 21:52
Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB và từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, hai đường thẳng này cắt nhau tại K.
a) Chứng minh BHCK là hình bình hành
b) Chứng minh H, M, K thẳng hàng
c) Chứng minh tam giác MEF là tam giác cân
Cho ABC nhọn, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K. a, Chứng minh AH BC. b, Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành. c, Gọi I là trung điểm của AK, M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm H, M, K thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho ABC nhọn, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K. a, Chứng minh AH BC. b, Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành. c, Gọi I là trung điểm của AK, M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm H, M, K thẳng hàng
Cho tam giác nhọn abc nội tiếp đường tròn, các đường cao be , cf cắt nhau tại h . kẻ đường kính ak A các tam giác abk và ack là tam giác gì vì sao B chứng minh tứ giác bhck là hình bình hành C kẻ oi vuông góc với bc tại i . cm h,i,k thẳng hàng
b) Ta có: CH\(\perp\)AB(gt)
BK\(\perp\)AB(ΔABK vuông tại B)
Do đó: CH//BK(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
Ta có: BH\(\perp\)AC(gt)
CK\(\perp\)AC(ΔACK vuông tại C)
Do đó: BH//CK(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
Xét tứ giác BHCK có
CH//BK(cmt)
BH//CK(cmt)
Do đó: BHCK là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Xét (O) có
ΔABK nội tiếp đường tròn(A,B,K∈(O))
AK là đường kính(gt)
Do đó: ΔABK vuông tại B(Định lí)
Xét (O) có
ΔACK nội tiếp đường tròn(A,C,K∈(O))
AK là đường kính(gt)
Do đó: ΔACK vuông tại C(Định lí)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2 ( 3 điểm): Cho ΔABC nhọn, các đường cao BD CE , cắt nhau tại H .Đường
vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K .
a) Chứng minh AH vuông góc BC
b) Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành
Đọc tiếp
Bài 2 ( 3 điểm): Cho ΔABC nhọn, các đường cao BD CE , cắt nhau tại H .Đường
vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K .
a) Chứng minh AH vuông góc BC
b) Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành
Bài 2 ( 3 điểm): Cho ΔABC nhọn, các đường cao BD CE , cắt nhau tại H .Đường
vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K .
a) Chứng minh AH vuông góc BC
b) Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành.
Đọc tiếp
Bài 2 ( 3 điểm): Cho ΔABC nhọn, các đường cao BD CE , cắt nhau tại H .Đường
vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K .
a) Chứng minh AH vuông góc BC
b) Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành.
Bài 2 ( 3 điểm): Cho ΔABC nhọn, các đường cao BD CE , cắt nhau tại H .Đường
vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K .
a) Chứng minh AH BC .
b) Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành.
Đọc tiếp
Bài 2 ( 3 điểm): Cho ΔABC nhọn, các đường cao BD CE , cắt nhau tại H .Đường
vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K .
a) Chứng minh AH BC .
b) Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành.
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Kẻ đường thẳng d vuông góc AB tại B, kẻ e vuông góc AC tại C, hai đường thẳng d và e cắt nhau tại D. C/m BHCD là hình bình hành.